Question

【题目】如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝________度.

Answer 1

【答案】110°

【解析】

延长BC交FG于点M,根据AB∥FG，∠ABC＝20°得∠CMD=20°,设∠CDH=x°,则∠DCH=∠BCE=90°- x°,则∠CEM==70°- x°,从而表示出∠CEG=110°+ x°,即可求出∠CEG－∠CDH的度数.

解:如图,延长BC交FG于点M,

∵AB∥FG，∠ABC＝20°，

∴∠CMD=20°,

设∠CDH=x°,

∵DH⊥CE，

∴∠DCH=90°- x°,

又∵CE平分∠BCD,

∴∠BCE=90°- x°,

∴∠CEM=∠BCE-∠CMD=90°- x°-20°=70°- x°,

∴∠CEG=180°-∠CEM=180°-(70°- x°)=110°+ x°,

∴∠CEG－∠CDH=110°+ x°- x°=110°,

故答案为: 110°.