Question

【题目】如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足分别Q，DQ交反比例函数的图象于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图于点E．

（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式．

（2）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=;（2）E（，1）

【解析】

（1）根据待定系数法求得即可；

（2）把y=9代入反比例函数的解析式即可求得A的坐标，把A点的横坐标代入正比例函数的解析式即可求得E的坐标．

（1）设正比例函数解析式为y=mx，反比例函数解析式y=（m≠0，k≠0），

把P（2，3）代入y=mx得3=2m，解得m=，

∴正比例函数解析式为y=x，

把P（2，3）代入y=得，3=，解得k=6，

∴反比例函数解析式为y=；

（2）把y=9代入y=，得9=，解得x=，

∴A（，9），

把x=代入y=x，得y=×=1，

∴E（，1）．