Question

【题目】正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1，作AD⊥x轴，垂足为D，O为坐标原点，S△AOD=1．若x轴上有点C，且S△ABC=4，则C点坐标为_____．

Answer 1

【答案】C（2，0）或（﹣2，0）

【解析】

利用正比例函数与反比例函数图象关于原点对称求得A、B的坐标，然后根据S△ABC=4即可求得C的坐标．

设反比例函数为y= (k≠0),正比例函数为y=ax(a≠0)；
∵这两个函数的图象关于原点对称，
∴A和B这两点应该是关于原点对称的，A点的横坐标为1，
由图形可知，AD就是A点的纵坐标y，而AD边上的高就是A.B两点横坐标间的距离，即是2，
这样可以得到S=×2y=2，解得y=2.
∴A点坐标是(1,2);B点的坐标是(1,2)，
设C(x,0)，
∵S△ABC=4，
∴x×2+x×2=4，解得x=2，
∴C(2,0)或(2,0).