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【题目】如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④
．
其中正确的个数有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵
=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，
（1）写出数轴上点B表示的数 ；
（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若|x﹣8|=2，则x= ．
②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为 ．
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
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查看答案和解析>>【题目】准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形.
（2）若四边形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：(1)规定日期是多少天？
(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知:直线
与双曲线
交于A.B两点，且点A的横坐标为4, 若双曲线
上一点C的纵坐标为8，连接AC.(1)填空: k的值为_______; 点B的坐标为___________;点C的坐标为___________.
(2)直接写出关于的不等式
的解集.(3)求三角形AOC的面积
(4) 若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M.N.A.C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M.N的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则请你判断线段AD与OM之间的数量关系,并加以证明．
（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图在数轴上
点表示数
，
点表示数
，且、满足
点表示的数为________；点表示的数为________．
若点与点
之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，请在数轴上找一点，使
，则点表示的数________．
若在原点
处放一挡板，一小球甲从点处以
个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以
个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为
（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含的代数式表示）．
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