Question

【题目】某县某中学开展“庆五四”歌咏比赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的5名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级	中位数（分）	众数（分）
八（1）	________________	85
八（2）	80	________________

（2）请你计算八（1）和八（2）班的平均成绩各是多少分．

（3）结合两班比赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的比赛成绩较好．

（4）请计算八（1）、八（2）班的比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定.

Answer 1

【答案】（1）85，100；（2）八（1）的平均分为：85（分），八（2）的平均分为：85（分）；（3）八（1）班成绩好些；（4）班=70，班=160，八（1）班成绩稳定.

【解析】

（1）观察统计图分别写出八（1）班和八（2）班5名选手的比赛成绩，然后根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）根据平均数公式计算即可；

（3）在平均数相同的情况下，中位数较高的成绩较好；

（4）先根据方差公式分别计算两个班比赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．

解：（1）将八（1）班5名选手的比赛成绩从小到大排列为75，80，85，85，100，中间的数据为85，所以中位数为85．

八（2）班5名选手的比赛成绩为70，100，100，75，80，

其中数据100出现了两次，次数最多，所以众数是100；

（2）八（1）的平均分为：（分），

八（2）的平均分为：（分）；

（3）八（1）班成绩好些．

因为两个班级的平均数都相同，八（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的八（1）班成绩好．

（4），

，

∵，

∴八（1）班成绩稳定.