Question

【题目】如图，，分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．

（2）求出小明行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？

Answer 1

【答案】（1）3000，12；（2）；（3）若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，20分钟与小刚相遇．

【解析】

（1）根据函数图象可以直接得出答案；

（2）根据直线lA经过点（0，3000），（30，6000）可以求得它的解析式；

（3）根据函数图象可以求得lB的解析式与直线lA联立方程组即可求得相遇的时间．

解：（1）根据函数图象可知，小刚出发时与小明相距3000米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是12分钟．

故答案为：3000；12；

（2）根据函数图象可知直线经过点，．

设直线的解析式为：，则

解得，，

即小明行走的路程S与时间t的函数关系式是：；

（3）设直线的解析式为：，

∵点（10，2500）在直线上，

得，

．

解得，．

故若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，20分钟与小刚相遇．