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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0．
（1）当它有两个实数根时，求k的范围；
（2）当k=﹣11时，假设方程两根是x1，x2，求x12+x22+8的值．
参考答案：
【答案】（1）k的取值范围是k≤9；（2）66．
【解析】
试题分析：（1）根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0有两个实数根，可得△≥0，从而可以得到k的范围；
（2）根据k=﹣11，方程两根是x1，x2，可以得到两根之和与两根之积，从而可以得到x12+x22+8的值．
解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0，
∴当它有两个实数根时，△=（﹣6）2﹣4×1×k≥0，
解得，k≤9，
即k的取值范围是k≤9；
（2）∵k=﹣11，
∴x2﹣6x﹣11=0，
∴
，
∴x12+x22+8=
=62﹣2×（﹣11）+8=66，
即x12+x22+8的值是66．
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查看答案和解析>>【题目】某经销商用8000元购进了一种衬衫，他以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完．
（1）设他第一次购进这种衬衫的价格为x元/件，则他第一次购进这种衬衫 件，他第二次购进这种衬衫 件；
（2）问他在这次服装生意中共盈利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直线l过点（﹣1，0）且平行于y轴．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3
．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；
（3）点M在（2）中直线DE上，四边形ODMN是菱形，求N的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】化简，求值
（1）5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+
xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2，其中x=﹣
，y=﹣16．（2）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．
（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）
A．
B．
C．1 D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若QO=QA，求P点的坐标．
（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．
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