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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．
（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面积．
参考答案：
【答案】（1）（4，-2）；（2）作图见解析，（3）6.
【解析】
试题分析：（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
试题解析：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2），
∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，
∴C（-2，0）的对应点C1的坐标为（4，-2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△AOA1的面积=6×3-
×3×3-×3×1-×6×2，
=18-
-
-6，
=18-12，
=6．
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查看答案和解析>>【题目】阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如：将式子x2+3x+2分解因式.
分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2
所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2
解：x2+3x+2=(x+)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题：
(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；
(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数
的所有可能值是_________________;(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN＝60.
（1）如图1,当点D在△ABC外部时,求证：BM+CN＝MN；
（2）在（1）的条件下求△AMN的周长；
（3）当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.
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查看答案和解析>>【题目】已知四边形
中，
，
，
，
，
．（
）求
的面积．（
）若
为
中点，求线段
的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
(2)求这个平行四边形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.
(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．
(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①
的值不变，②
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；
②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；
③（x+3）（x﹣1）=5；
④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．
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