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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= 
．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（ ） 
A.
B.
C. +1
D.2
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC= 
，
∴AD=BC= ，
∴tan∠ABD= 
= ，
∴∠ABD=60°，
∵AB=AB′，
∴△ABB′是等边三角形，
∴∠BAB′=60°，
∴∠DAD′=60°，
∵AD=AD′，
∴△ADD′是等边三角形，
∴DD′=AD=BC= ，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PE⊥PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP．
（1）求证：AP＝BP；
（2）求∠EAP的度数；
（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数a、b、c是“等差数”若正比例函数y＝2x的图象上有三点A（
m﹣1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m＝_____． -
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查看答案和解析>>【题目】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（ ）
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnn均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠n＝90°，点A1、A2、A3、…、An和点B1、B2、B3、…、Bn分别在正比例函数y＝
x和y＝﹣x的图象上，且点A1、A2、A3、…、An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△AnBnn的顶点n的坐标是_____；线段C2018C2019的长是_____．（其中n为正整数）
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