Question

【题目】如果三个数a、b、c满足其中一个数的两倍等于另外两个数的和，我们称这三个数a、b、c是“等差数”若正比例函数y＝2x的图象上有三点A（m﹣1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），且这三点的纵坐标y1、y2、y3是“等差数”，则m＝_____．

Answer 1

【答案】﹣或0或﹣

【解析】

将点A，点B，点C坐标代入解析式，可求y1、y2、y3，根据“等差数”的定义可求m的值．

∵正比例函数y＝2x的图象上有三点A（m﹣1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），

∴y1＝m﹣2，y2＝2m，y3＝4m+2，

∵y1、y2、y3是“等差数”，

∴2（m﹣2）＝2m+4m+2，或4m＝m﹣2+4m+2，或8m+4＝m﹣2+2m，

∴m＝﹣或0或﹣.

故答案为：﹣或0或﹣