Question

【题目】某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：

第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；

第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；

第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．

（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费　　元；

（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；

（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？

Answer 1

【答案】（1）235；（2）560度；（3）老王家去年7月份用电量为200度，8月份用电量为300度．

【解析】

（1）根据收费标准，列式计算即可求出老王家5月份应交电费；

（2）设老王家去年6月份的用电量为a度，由电费的平均价为0.70元可得出a＞400，根据收费标准结合总电价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设老王家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为（500-x）度，分x＜100、100≤x≤240和240＜x＜250三种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）0.6×240+0.65×（380﹣240）=235（元）．

故答案为：235．

（2）设老王家去年6月份的用电量为a度．

∵去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，

∴a＞400．

根据题意得：0.6×240+0.65×（400﹣240）+0.9（a﹣400）=0.7a，

解得：a=560．

答：老王家去年6月份的用电量为560度．

（3）设老王家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为（500﹣x）度．

当x＜100时，有0.6x+0.6×240+0.65×（400﹣240）+0.9（500﹣x﹣400）=303，

解得：x=（舍去）；

当100≤x≤240时，有0.6x+0.6×240+0.65（500﹣x﹣240）=303，

解得：x=200；

当240＜x＜250时，有0.6×240+0.65（x﹣240）+0.6×240+0.65（500﹣x﹣240）=303，

方程无解．

答：老王家去年7月份的用电量为200度，8月份的用电量为300度．