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【题目】在菱形
中，对角线
，
，
是
的中点，点
分别是
上动点，连接
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】
作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，由PE+PM=PE′+PM=E′M可知此时点P，M即为所求点，再利用S菱形ABCD=
ACBD=ABE′M求解即可得到答案.
解：如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，
则点P、M即为使PE+PM取得最小值，
其PE+PM=PE′+PM=E′M，
∵四边形ABCD是菱形，
∴点E′在CD上，
∵AC=
，BD=6，
∴AB=
，
由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得，
E′M，
解得：E′M=2
，
即PE+PM的最小值是2.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．
②若AC⊥BD，求证：AD=CD；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上，表示数x的点到原点的距离用|x|表示，如果表示数m的点和﹣5的点之间的距离是3，那么m=_____；|c﹣
|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____ -
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查看答案和解析>>【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－
≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝
的非负实数x的值为____. -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．
（1）求证：△AOB≌△AOD；
（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】自学下面材料后，解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如：
；
等.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：(1)若
＞0，
＞0，则
＞0；若＜0，＜0，则＞0；(2)若
＞0，＜0，则＜0；若＜0，＞0，则＜0.反之：(1)若
＞0，则
或
(2)若
＜0，则__________或__________.(3)根据上述规律，求不等式
的解集.(4)试求不等式
的解集. -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。
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