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【题目】对于两个不相等的有理数a,b，我们规定符号
表示a,b中的较大值，如
，
，请解答下列问题：
（1）
_______________；
（2）如果
，求x的取值范围；
（3）如果
，求x的值
参考答案：
【答案】（1）-1（2）x＞1（3）x=7或x=-5
【解析】
（1）根据题意结合有理数的大小比较进行分析解答即可；
（2）由题意可得不等式：x>2-x，解此不等式即可求得x的取值范围；
（3）根据题意分①x>2-x；②x<2-x两种情况结合绝对值的意义进行分析解答即可.
（1）∵
，
∴max{
}=
；
（2）∵max{
}=
，
∴由题意可得：
，
解得：
；
（3）由题意可得：
，根据题意分以下两种情况讨论：
①当，即时，max{}=，
，
∵max{}=
，
∴
，解得：
；
②当
，即
时，
，
，
∵
，
∴
，解得
；
综上所述，或.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
；
等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（1）若
，
，则
；若
，
，则；（2）若
，，则
；若，，则.请解答下列问题：
（1）反之：①若
则
或
；②若，则__________；（2）根据上述规律，求不等式
的解集. -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】应用题
有A、B两个商场以同样价格出售同样商品，且各自推出了不同的优惠方案：
在A商场累计购物超过200元后，超出部分按80%收费；
在B商场累计购物满100元后，超出的部分按90%收费。
设累计购物x（x>200）元，用x表示A、B两商场的实际费用并指明顾客选择到哪家购物合适？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【 】
A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1）
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