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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 .
参考答案：
【答案】
【解析】解：如图，连接AM，
由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=
，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO=
AC=1，OM=CMsin60°=
，
∴BM=BO+OM=1+，
故答案为：1+．
如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CMsin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．
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查看答案和解析>>【题目】尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（ ） ①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．
A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：
①a+c=0；
②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；
③当函数在x＜
时，y随x的增大而减小；
④当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜
；
⑤若a=1，则OAOB=OC2 ．
以上说法正确的有（ ）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C是线段AB的中点，CD平分
，CE平分
，CD=CE.（1）求证：
（2）若
，求
的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=
在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN= ．
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查看答案和解析>>【题目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；
（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
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