Question

【题目】已知a,b,c所表示的数在数轴上的位置如图所示:

（1）化简：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

Answer 1

【答案】（1）a+c；（2）-12.

【解析】

（1）利用数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；

（2）根据题意列出关系式，求出a与b+c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b+c的值代入计算即可求出值．

（1）∵a-1＞0，c+b＜0，b-1＜0，

∴原式=a-1+c+b-b+1

=a+c；

（2）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，

∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，

则原式=-a2-a+3b+3c

=-4-2-6

=-12．