Question

【题目】如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（____）

（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（____）

Answer 1

【答案】× × ∨ ∨ ∨ ×

【解析】

平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理判断即可．

解：（1）（2）中的四边形可能是等腰梯形，不能判定是平行四边形，故错误；

（3）（4）（5）是平行四边形的判定定理，可判定是平行四边形，故正确；

（6）不符合平行四边形的判定定理，不能判定是平行四边形，故错误；

故答案为：(1).×；(2).×；(3).∨；(4).∨；(5).∨；(6).×.