Question

【题目】观察下列单项式：，回答下列问题：

（1）这组单项式的系数符号的规律是 。

（2）这组单项式系数绝对值的规律是 。

（3）这组单项式的次数规律是 。

（4）写出第2017，2018个单项式 ， 。

（5）写出第n个单项式 。

Answer 1

【答案】（1）(-1) （2）2n-1 （3）从1开始的连续的自然数 （4） （5）

【解析】

题目（1），观察所给的单项式的系数分别是-1，3，-5，7，……-37，39……，直接可得出其符号特点，；

题目（2）从奇偶性找出规律即可分别求出各系数的绝对值，

题目（3），分别求出每个单项式的次数，即可发现其规律；

题目（4），根据（1）（2）发现的系数的规律和次数的规律，即可得出答案；

题目（5），第n个单项式是，然后分别把2017、2018代入计算即可得到答案.

（1）这组单项式的系数的符号规律是：(-1).

（2）观察所给的单项式的系数的绝对值分别为：1，3，5，7，……，

从而可得这组单项式的系数的绝对值是：2n-1.

（3）观察这组单项式的次数可知这组单项式的次数的规律是从1开始的连续的自然数.

（4）第2017，2018个单项式分别为 .

（5）第n个单项式为.