Question

【题目】水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）请利用树状图(或列表)的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

A B C D

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验；

（2）根据树状图求得的两张卡片是同一种水果图片的可能性，再求比值即可求得．

试题解析：（1）方法一：列表得

	A	B	C	D
A	—	(A，B)	(A，C)	(A，D)
B	(B，A)	—	(B，C)	(B，D)
C	(C，A)	(C，B)	—	(C，D)
D	(D，A)	(D，B)	(D，C)	—

方法二：画树状图

由树状图/表格可知，共有12种等可能结果；

（2）获奖励的概率：P==．