【题目】如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABC的和EFGH都是正方形．根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=b，c=10，a﹣b=2．
（1）正方形EFGH的面积为 ， 四个直角三角的面积和为 ．
（2）求（a+b）2的值．
（3）a+b= ， a= ， b= ．

参考答案：

【答案】
（1）4；96
（2）（a+b）2

=a2+b2+2ab

=c2+2ab

=100+96

=196．


（3）14；8；6
【解析】解：（1）正方形EFGH的面积为（a﹣b）2=22=4，四个直角三角的面积和为102﹣4=100﹣4=96．（3）a+b= =14①， ∵（a﹣b）2=22=4，
∴a﹣b=2②，
联立 ，
解得 ．
所以答案是：4，96；14，8，6．

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