Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ， 要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 ． (只填写一个条件，不得使用图形以外的字母和线段)．

Answer 1

【答案】AB＝CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等
【解析】以AB=DC为例：
证明：∵在四边形ABCD中，AB∥CD ， AB=DC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
以∠A=∠C为例：
证明：∵AB∥CD ，
∴∠B+∠C=180°；
∵∠A=∠C ，
∴∠A+∠B=180°；
∴AD∥BC；
∵AD∥BC ， AB∥CD ，
∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）其他条件依此类推.
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的判定，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形即可以解答此题．