Question

【题目】如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 （顶点是网格线的交点）．

（1）请画出四边形关于直线对称的四边形（点的对应点分别为点）；

（2）若以点为位似中心，将四边形放大到原来的2倍，请在该网格中画出放大后的四边形（点的对应点分别为点）；

（3）填空：__________．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）2．

【解析】

（1）分别作出点A、B、C、D关于直线的对称点，顺次连接即可得；
（2）延长O到，使O=2O，同理分别作出点的对应点，顺次连接即可得；

（3）设O与直线交于P点，由勾股定理求得OP，，的长，根据正切的定义即可求解．

解：（1）四边形如图所示；

（2）四边形如图所示；

（3）设O与直线交于P点，则

OP=，=，=，

∴

∴是直角三角形，∠O=90°，

∴=2．