Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E= ．

Answer 1

【答案】50°
【解析】解：连接OC，

∵CE是⊙O的切线，

∴OC⊥CE，

即∠OCE=90°，

∵∠COB=2∠CDB=40°，

∴∠E=90°﹣∠COB=50°．

所以答案是：50°．

【考点精析】通过灵活运用三角形的外角和切线的性质定理，掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．