[题目]在△ABC中.AD是BC边上的高.AE是角平分线.∠B=30°.∠C=70°.求∠CAD和∠DAE的度数．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD和∠DAE的度数．

参考答案：

【答案】∠CAD=20°, ∠DAE=20°

【解析】

在Rt△ACD中，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠CAD；
根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAE，然后列式计算即可求出∠DAE．

解：∵AD是BC边上的高

∴∠ADC=90°

在Rt△ADC中，∠C=70°

∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°

在△ABC中

∵∠B=30°，∠C=70°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°

∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=40°﹣20°=20°

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（2）若，，则长方体纸盒的底面积为_______；
动手操作二：
根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
拓展延伸
（3）该长方体纸盒的体积为______；（请你用含的代数式表示）
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