Question

【题目】在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得

10（x+6）+15x=660，

解得x=24．

答：甲、乙两种门票每张各30元、24元

（2）解：设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据题意得

30y+24（35﹣y）≤1000，

解得y≤26 ．

答：最多可购买26张甲种票

【解析】（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元”列方程即可求解；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据购票费用不超过1000元列出不等式即可求解．本题考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．