Question

【题目】如图是A，B，C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东32°方向,B岛在A岛的北偏东66°方向,C岛在B岛的北偏西44°方向.求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？

Answer 1

【答案】76°.

【解析】

根据方位角的概念，利用平行线的性质，结合三角形的内角和定理即可求解．

解：∵C岛在A岛的北偏东32°方向，

∴∠DAC=32°，

∵C岛在B岛的北偏西44°方向，

∴∠CBE=44°，

∴∠DAC+∠CBE=90°，

∵B岛在A岛的北偏东66°方向，

∴∠DAB=66°，

∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=66°-32°=34°，

∵DA∥EB，

∴∠DAB+∠EBA=180°，

即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，

∴∠CAB+∠CBA=104°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=76°，

故答案为76°.