Question

【题目】如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象，点A（1，5），点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为　　　　　　　　　。

Answer 1

【答案】

【解析】试题解析：∵反比例函数y=kx(x>0),点A(1,5)，

∴反比例函数解析式为： ，

∵点A′(5,b)在反比例函数的图象上，

∴5b=5，

解得：b=1，

∴A′(5,1)，

∵点B在直线y=x上，

∴设B点坐标为：(a,a)，

∵点A(1,5),A′(5,1)，

∴A点向下平移4个单位,再向右平移4个单位,即可得到A′点，

∵四边形AA′B′B是平行四边形，

∴B点向下平移4个单位,再向右平移4个单位,即可得到B′点(a+4,a4)，

∵点B′在反比例函数的图象上，

解得： (负数不合题意)，

故B点坐标为：