Question

【题目】如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3m，则鱼竿转过的角度是__________．

Answer 1

【答案】15°

【解析】分析:根据图示可得:在Rt△ABC中,由勾股定理可得:,可得AB=BC,所以∠CAB=45°, Rt△AB’C’中,由勾股定理可得:,可得AB’=AC’,根据在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半可得, ∠AC’B’=30°,继而可得∠C’AB‘=60°,即∠C’AC=15°.

详解: 在Rt△ABC中,由勾股定理可得:

,

所以AB=BC,

所以∠CAB=45°,

在Rt△AB’C’中,由勾股定理可得:,

所以AB’=AC’,

根据在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半可得, ∠AC’B’=30°,

所以∠C’AB‘=60°,

∠C’AC=60°-45°=15°,故答案为:15°.