Question

【题目】“低碳生活，绿色出行”，共享单车已经成了很多人出行的主要选择，今年1月份，“摩拜”共享单车又向长沙河西新投放共享单车640辆．

（1）若1月份到3月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．求月平均增长率。

（2）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆。已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围。

（3）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（2）的条件下，求公司每月的最大利润。

Answer 1

【答案】(1) 25％;(2) 50≤m≤60 ;(3) 9600元.

【解析】分析：(1)设平均增长率为x,根据1月份到3月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆列出方程,再求解即可;(2)设购进A型车m辆,则购进B型车(100-x)辆,根据不超过60000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,列出不等式,求出m的取值范围;(3)求出利润W的表达式,根据一次函数的性质求解即可.

详解：（1）设增长率为x，由题意

解得

答：月平均增长率为25％

(2)由题意：500m+700(100-m)≤60000

解得 m≥50

又 m≤60 ∴ 50≤m≤60

(3)由题意，设利润为W，有

W= 100m+90（100-m）

= 10m+9000

∵10＞0 ∴ W随m的增大而增大

m=60时，

答：A型车60辆、B型车40辆时，最大利润为9600元.