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【题目】如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．
（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=5cm，b=3cm时，求阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先找出阴影部分的面积=△ABC的面积－△AEG的面积－正方形EBFG的面积－△CFG的面积，再根据面积公式即可得出答案；
（2）根据（1）所得出的答案，再把a，b的值代入即可求出阴影部分面积．
（1）阴影部分面积的面积=△ABC的面积－△AEG的面积－正方形EBFG的面积－△CFG的面积=
=；
（2）把a=5，b=3代入上式得：
阴影部分的面积=
=8（cm2）
答：阴影部分面积是8cm2．
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查看答案和解析>>【题目】在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
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查看答案和解析>>【题目】【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
请根据小丽的提示进行证明．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一： ；方法二： ．
（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2；（m﹣n）2； mm
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；
（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC于点Q，是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．
（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AC=2
，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（ ）
A. y=
x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4
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