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【题目】如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四边形DFGE：S四边形FBCG的值． 
参考答案：
【答案】解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
又∵AD：DF：FB=1：2：3，
∴AD：AF：AB=1：3：6，
∴面积比是：1：9：36，
设△ADE的面积是a，
∴△AFG和△ABC的面积分别是9a，36a，
∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a，27a，
∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27
【解析】因为DE∥FG∥BC，则△ADE∽△AFG∽△ABC，根据AD：DF：FB=1：2：3，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求两个梯形的面积比．
【考点精析】本题主要考查了平行线分线段成比例和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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查看答案和解析>>【题目】如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=
（x≥0）的图象于A1 ， B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2 ， 再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2 ， 依次进行下去，连接A1A2 ， B1B2 ， A2A3 ， B2B3 ， …，记△A2A1B1的面积为S1 ， △A2B1B2的面积为S2 ， △A3A2B2的面积为S3 ， △A3B2B3的面积为S4 ， …则S2016= 
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的材料：
如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；
（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？
（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，PB切⊙O于点B，联结PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，联结AP，AE．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果OD=3，tan∠AEP=
，求⊙O的半径． -
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查看答案和解析>>【题目】下列方程中，解是x=﹣
的是（ ）A. 3(x-
)=0 B. 2x﹣（x+1）=0 C. 
D. 
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