Question

【题目】如下图,先填空后证明.

已知: ∠1+∠2=180° 求证：a∥b.

证明：∵ ∠1=∠3（_____），∠1+∠2=180°（_____），

∴ ∠3+∠2=180°（______）.

∴ a∥b（_____）.

请你再写出一种证明方法.

Answer 1

【答案】（对顶角相等）（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）

【解析】由条件结合对顶角相等可求得∠2+∠3=180°，可证明a∥b，据此填空即可；也可利用∠1=∠4来证明.

证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），

∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2+∠3=180°（等量代换），

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.

故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.

另一种证法：

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，

∴∠2=∠4，

∴a∥b.