Question

【题目】如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数 的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式 的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b，

∵一次函数与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），

∴

∴ ，

∴一次函数关系式为：y=x+6，

∴B（﹣4，2），

∴反比例函数关系式为： ；

（2）解：∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，

∴可得：x+6=﹣ ，

解得：x=﹣2或x=﹣4，

∴A（﹣2，4），

∴S△AOB=6×6÷2﹣6×2=6；

（3）解：观察图象，易知 的解集为：﹣4＜x＜﹣2．
【解析】（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；（2）求△AOB的面积就是求A，B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间．