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【题目】小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）直接利用概率公式计算得出答案；
（2）利用树状图列举出所有可能，进而求出答案．
（1）一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，
所以P（灯泡发光）=；
（2）用树状图分析如下：
一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，
所以P（灯泡发光）=
=．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
①请你在图2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
(1)求甲、乙两种型号设备的价格；
(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
(3)在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
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查看答案和解析>>【题目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足
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（1）填空：a= ，b= ；
（2）如图1，将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点E，求S四边形ODAE.
（3）如图2，D为AB上一点，过点B作BF⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，∠BFO=∠DHO，求证：AF=OH.
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查看答案和解析>>【题目】如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.
（1）尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F（不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母）;
（2）在（1）的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;
（3）在（2）的条件下,连结DEDH.求证:ED⊥HD.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知：点A(0，0)，B（
，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第
个等边三角形的边长等于__________．
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