Question

【题目】早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑:点分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等:点时，甲追上乙；点分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从点分起计时，丙跑的时间为___________分钟.

Answer 1

【答案】60

【解析】

设点分时，乙与甲、丙的距离都为S，根据7点时甲追上乙和7点10分时甲追上丙列出方程组求出v乙和v丙的关系v乙=v丙+①. 设t分钟后乙追上丙，可得v乙t=v丙t+S②，把①代入②整理即可.

设点分时，乙与甲、丙的距离都为S，由题意得

由7点时甲追上乙得，

30v甲=30v乙+S，

∴v甲=v乙+.

由和7点10分时甲追上丙得，

40v甲=40v丙+2S，

∴v甲=v丙+，

∴v乙=v丙+①.

设t分钟后乙追上丙，

则v乙t=v丙t+S②，

①代入②，得

(v丙+)t= v丙t+S，

∴t=60.

故答案为：60.