Question

【题目】如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为_____．

Answer 1

【答案】y=﹣x+1

【解析】分析：

如下图，过点C作CD⊥x轴于点D，然后证△ACD≌△BAO，由此结合已知条件即可求得点B和点C的坐标，这样用“待定系数法”即可求得BC的解析式了.

详解：

如图，过C作CD⊥x轴于点D，

∵∠CAB=90°，

∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠DAC=∠ABO，

在△AOB和△CDA中： ，

∴△AOB≌△CDA（AAS），

∵A（﹣2，0），B（0，1），

∴AD=BO=1，CD=AO=2，

∴C（﹣3，2），

设直线BC解析式为y=kx+b，

∴ ，解得： ，

∴直线BC的解析式为：.

故答案为：.