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【题目】如图，阴影部分是边长为
的大正方形中剪去一个边长为
的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，下列四种割拼方法中，能够验证平方差公式的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式．
解：图①中，左边图形中的阴影部分面积
，右边图形中的影部分的面积
，故可得
，可以验证平方差公式；
图②中，左边图形中的阴影部分面积，右边图形中的影部分的面积，故可得，可以验证平方差公式；
图③中，左边图形中的阴影部分面积，右边图形中的影部分的面积
，故可得，可以验证平方差公式；
图④中，左边图形中的阴影部分面积，右边图形中的影部分的面积，故可得，可以验证平方差公式．
故选：D
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D,试说明AB与DC平行.
解:因为∠DAE=∠E,(已知)
所以____∥____（_______）
所以∠D=____（_______）
因为∠B=∠D,(已知)
所以∠B=∠____（_______）
所以____∥____（_______）
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，连接BD．
（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．
（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．
①依题意补全图1；
②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．
（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数
的图像上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图像绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A’，B点的对应点为B’．（1）点A’的坐标是 ，点B’的坐标是 ；
（2）在x轴上取一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标． 此时在反比例函数
的图像上是否存在一点Q，使△A’B’Q的面积与△PAB的面积相等，若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AB’，动点M从A点出发沿线段AB’以每秒1个单位长度的速度向终点B’运动；动点N同时从B’点出发沿线段B’A’以每秒1个单位长度的速度向终点A’运动．当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使△MNB’为等腰直角三角形的t值．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图.
请根据图中信息，解答下列问题
（1）该调查抽取的学生数量为_________，
________
，“常常”对应扇形的圆心角为_______；（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（ ）
A. EF=2CE B. S△AEF=
S△BCF C. BF=3CD D. BC=
AE -
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查看答案和解析>>【题目】某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的
、
两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段
销售数量
销售收入
种型号种型号第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）
（1）求
、两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求
种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
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