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【题目】一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度数.
参考答案：
【答案】120°.
【解析】
首先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1＋∠BCD＝180°，∠2＋∠BAE＝180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD＝150°，求得答案．
如图，过点B作 BG∥AE.
∵CD∥AE，
∴BG∥CD，
∴∠GBC＋∠BCD ＝180°.又∠BCD＝ 150°，
∴∠GBC＝180°－∠BCD＝180o －150°＝30°.
∵BA⊥AE，∴∠BAE ＝ 90°.
∵BG∥AE，
∴∠GBA＋∠BAE ＝180°，
∴∠GBA＝180°－∠BAE ＝90°.
∴∠ABC＝∠GBA＋∠GBC＝90°＋30°＝120°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=
∠AGE.(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD
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查看答案和解析>>【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？ -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC 中，边 AC，BC 的垂直平分线的交点 O 落在边 AB 上，则△ABC 的形状是（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 任意三角形
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．
（1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为 ， 若A为随机事件，则m的取值为；
（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件的概率．
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