Question

【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：

（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为　 　；

（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝60x；（2）当x＝3.9时，轿车与货车相遇；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时．

【解析】

（1）利用待定系数法解答即可；
（2）先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答；
（3）分两种情形列出方程即可解决问题．

解：（1）设货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝k1x，根据题意得5k1＝300，

解得k1＝60，

∴y＝60x，

即货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝60x；

故答案为：y＝60x；

（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）.

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，

，

解得，

∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

解方程组，解得，

∴当x＝3.9时，轿车与货车相遇；

（3）当x＝2.5时，y货＝150，两车相距＝150﹣80＝70＞20，

由题意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，

解得x＝3.5或4.3小时.

答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时.