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【题目】如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则∠A与∠C的等量关系是________________（等式中含有α）
参考答案：
【答案】∠A＝∠C+2α
【解析】
由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α即可得到答案．
解：如图所示：
∵BD为∠ABC的角平分线，
∴∠ABC＝2∠CBD，
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∴∠A+2∠CBD＝180°，
又∵DF是∠ADC的角平分线，
∴∠ADC＝2∠ADF，
又∵∠ADF＝∠ADB+α
∴∠ADC＝2∠ADB+2α，
又∵∠ADC+∠C＝180°，
∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，
∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C
又∵∠CBD＝∠ADB，
∴∠A＝∠C+2α，
故答案为：∠A＝∠C+2α．
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查看答案和解析>>【题目】反比例函数y1=
（a＞0，a为常数）和y2= 
在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积为2﹣a；
③当a=1时，点A是MC的中点；
④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA ， 则四边形OCMD为正方形．
其中正确的是 ． （把所有正确结论的序号都填在横线上）
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查看答案和解析>>【题目】计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（
）﹣2+ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；
(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；
(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是________________．
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查看答案和解析>>【题目】小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算重新组班，他们将被随机编入A，B，C三个班．
（1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：
（1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；
（2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD．
（3）过点A画直线l，将△ABC分成面积相等的两个三角形；
（4）在直线AB的右侧格点图中标出所有格点E（不包括点C），使S△ABE=S△ABC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF＝4，S△ABC=
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