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【题目】如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD=8cm，求线段BE的长．
参考答案：
【答案】（1）四边形ACED是平行四边形。理由如下见解析
（2）8
cm．
【解析】
试题分析：（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答。
（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE，再根据正方形的边长等于对角线的
倍求出BC，然后求出BE即可。
解：（1）四边形ACED是平行四边形。理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。
∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形。
（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4
cm，
∴BE=BC+CE=4
+4
=8cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于
PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】列方程或不等式组解应用题：
为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．
(1) 如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？
(2) 由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．
（1）求证：△AOE≌△COD；
（2）若∠OCD=30°，AB=
，求△AOC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
已知：如图1，直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．
求证：∠BED =∠B+∠D.
图1小冰是这样做的：
证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠FED=∠D．
∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D．
即∠BED=∠B+∠D．
请利用材料中的结论，完成下面的问题：
已知：直线 AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．
（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
（2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1 E+∠G2=180°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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