Question

【题目】如图所示，在扇形BAD中，点C在 上，且∠BDC=30°，AB=2 ，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.π﹣2
B.π﹣1
C.2π﹣2
D.2π+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠BDC=30°， ∴∠BAC=60°，
∵AC=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∵∠BAD=105°，
∴∠CAE=105°﹣60°=45°，
∵CE⊥AD，AC=AB=2 ，
∴AE=CE=2，
∴S△ACE=2，
S扇形ACD= =π，
∴阴影部分的面积为S扇形ACD﹣S△ACE=π﹣2，
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．