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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 
，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1 ， 矩形PDFE的面积为S2 ， y=S1+S2 ， 则y与x的关系式是 ． 
参考答案：
【答案】y=﹣x2+3x
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 
，AD为BC边上的高，AP=x， ∴∠BAD=∠CAD=45°，BC=4，AD=2，
∴AP=PE=x，PD=AD﹣AP=2﹣x，
∴y=S1+S2= 
+（2﹣x）x=﹣x2+3x
所以答案是：y═﹣x2+3x．
【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和矩形的性质的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）求证：AB=CE+BF；
（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．
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查看答案和解析>>【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．
x（元∕件）
15
18
20
22
…
y（件）
250
220
200
180
…
按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当BC=AB时，四边形ABFG是菱形；
（3）若∠B=60°，当BC=AB时，四边形AECG是正方形． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），与y轴相交于点C，动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若△OMC的面积是△OAC的面积的
，请直接写出此时点M的坐标 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？
请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．
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查看答案和解析>>【题目】某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是 ．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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