【题目】下列说法中正确的个数是( )

①若是完全平方式，则k=3

②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质

③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点

④当时

⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上

A.1个B.2个C.3个D.4个

参考答案：

【答案】C

【解析】

根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解．

①若是完全平方式，则k=±3，故错误；

②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；

③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，正确；

④当时，正确；

⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上， PD=PE,点P不一定在∠AOB的平分线上，故错误；

故选C．

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