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【题目】如图，等腰
中，腰
，
，
的平分线交
于
，
的平分线交
于
．设
，则
（ ）
A. k2a B. k3a C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据三角形特点，先求出角的度数，从而得到三角形相似，再根据相似三角形对应边成比例即可求得．
：∵AB=AC，∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵在△ADB中，∠BDC是外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴AD=BD，BD=BC，
∴△ABC∽△BDC，
∴AB：BC=BC：CD，
同理∠DCE=∠BCE=36°
∴∠DEC=36°+36°=72°，∠BDC=72°
∴△CDE∽△ABC，
∴
，
设CD=x，则BD=BC=AD=a-x，
∴
，
解得：
（舍去），
∴
，
解得：DE=
,
∵
,
∴DE=k3a；
故选：B．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（ ） 个．
A. 1 B. 2 C. 3 D．4
-
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式
变形为
的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将
化成
的形式；（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式
进行因式分解；（3）求证：
，
取任何实数时，多项式
的值总为正数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在⊿
中，
,点
分别在
边上，且
, 
.⑴.求证：⊿
是等腰三角形；⑵.当
时，求
的度数.
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查看答案和解析>>【题目】解决下列两个问题：
（1）如图（1），在
中，
，
，
垂直平分
，点
在直线上，直接写出
的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；（2）如图（2），点
，
在
的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使
．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．
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查看答案和解析>>【题目】如图、直角梯形
中、
、
、
于
、连接
，
垂直交
于
．
求证：
；
求证：
；
若
．
，则
________．
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