【题目】阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以将多项式
变形为
的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法.
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:![]()
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根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将
化成
的形式;
(2)利用上面阅读材料的方法,把多项式
进行因式分解;
(3)求证:
,
取任何实数时,多项式
的值总为正数.
参考答案:
【答案】(1)
;(2)
;(3)见解析
【解析】
(1)根据题意,利用配方法进行解答,即可得到答案;
(2)根据题意,根据材料的方法进行解答,即可得到答案;
(3)利用配方法把代数式进行化简,然后由完全平方的非负性,即可得到结论成立.
解:(1)![]()
=![]()
;
(2)![]()
![]()
![]()
![]()
;
(3)证明:![]()
![]()
;
∵
,
,
∴
的值总是正数.
即
的值总是正数.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF∥BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边形;③S四边形BDEF=
;④S△AEF=
.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正确的有( ) 个.

A. 1 B. 2 C. 3 D.4
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想:
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.

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查看答案和解析>>【题目】如图,等腰
中,腰
,
,
的平分线交
于
,
的平分线交
于
.设
,则
( )
A. k2a B. k3a C.
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,在⊿
中,
,点
分别在
边上,且
,
.⑴.求证:⊿
是等腰三角形;⑵.当
时,求
的度数.
-
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查看答案和解析>>【题目】解决下列两个问题:
(1)如图(1),在
中,
,
,
垂直平分
,点
在直线
上,直接写出
的最小值,并在图中标出当
取最小值时点
的位置;(2)如图(2),点
,
在
的内部,请在
的内部求作一点
,使得点
到
两边的距离相等,且使
.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明).
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