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【题目】如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 
cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为 ． 
参考答案：
【答案】2 
【解析】解：连接EC交于AD于点P． 
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC．
∴AD是BC的垂直平分线．
∴PB=PC．
∴PE+PB=EP+PC=EC．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠EAC=∠ACD=60°，AB=BC．
∵点E和点D分别是AB和BC的中点，
∴AE=DC．
在△ACE和△CAD中， 
，
∴△ACE≌△CAD．
∴EC=AD=2 ．
故答案为：2 ．
连接EC交于AD于点P，由等腰三角形三线和一的性质可知AD是BC的垂直平分线，从而可证明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后证明△ACE≌△CAD，从而得到EC=AD．
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查看答案和解析>>【题目】我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量y（件）
…
500
400
300
200
…
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为（-
，0），直线y=
x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．（1）判断点B是否在⊙P上？说明理由．
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．
（3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（ ）
A.CB=CE
B.∠A=∠ECD
C.∠A=2∠E
D.AB=BF -
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查看答案和解析>>【题目】若x2+ax+9=（x+3）2 ， 则a的值为（ ）
A.3
B.±3
C.6
D.±6 -
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查看答案和解析>>【题目】观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（ ）
A.﹣2B.1或﹣2C.0或1D.1或﹣2或0
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查看答案和解析>>【题目】某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
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