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【题目】如图，将矩形纸片
沿对角线
折叠，点
落在点
处，
交
于点
，连结
．证明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；(2)BF=6.25；
【解析】（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD与△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；
（2）在△ABD与△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，设BF=x，则AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的长为6.25．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD。
（1）在图（1）中，∠A+∠C= °.
（2）如图（2），试求∠A+∠P+∠C.
（3）如图（3），求∠A+∠E+∠F+∠C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．
1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；
（2）当△BEF为等腰三角形时，求AE的长；
（3）求动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动的过程中点F的运动路线长．
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查看答案和解析>>【题目】将平行四边形纸片
按如图方式折叠，使点
与
重合，点
落到
处，折痕为
．
（1）求证：
；（2）连结
，判断四边形
是什么特殊四边形？证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】下列各线段的长度成比例的是( )
A. 2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
C. 3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D. 3 cm，6 cm，9 cm，18 cm
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查看答案和解析>>【题目】下列四组图形中，一定相似的是( )
A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形
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