Question

【题目】如图，AB∥CD。

（1）在图（1）中，∠A+∠C=　 　°.

（2）如图（2），试求∠A+∠P+∠C.

（3）如图（3），求∠A+∠E+∠F+∠C.

Answer 1

【答案】（1）180° ；（2）360度；（3）540度

【解析】试题分析：（1）直接根据平行线的性质求解；

（2）连结AC，如图（2），然后利用三角形内角和定理和平行线性质求解；

（3）连结AC，如图（3），然后利用四边形内角和定理和平行线性质求解；

试题解析：(1)180;

(2)连结AC,如图(2)，

∵AB∥CD

∴∠BAC+∠DCA=180°，

∵∠CAP+∠P+∠PCA=180°，

∴∠A+∠P+∠C=180°+180°=360°

(3)连结AC,如图(3),∠BAC+∠DCA=180°，

∵四边形AEFC的内角和为(42)×180°=360°，

∴∠A+∠E+∠F+∠C=∠A+∠AEG+∠GEF+∠F+∠C=180°+360°=540°