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【题目】已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么
=________．
参考答案：
【答案】8
【解析】
首先根据一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4，求作一个符合条件的一元二次方程，即x2-16x+48=0，进而表示原方程是ax2-16kx+48k=0；再根据另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，求作一个符合条件的一元二次方程，即x2-4x-12=0，此方程两边同乘以4k，得4kx2-16kx-48k=0，从而得到a=4k，最后即可求解．
利用新方程有两个根为12和4构造1个一元二次方程为：x2-（12+4）x+12×4=0 即x2-16x+48=0，与ax2+bx+c=0对应．于是得到：b=-16k，c=48k．（其中k是不为0的整数．）从而原方程为：ax2-16kx+48k=0．同样再由另一个新方程的两个根-2和6，构造一个方程：x2-（-2+6）x+（-2）×6=0，即x2-4x-12=0．此方程两边同乘以4k，得 4kx2-16kx-48k=0，它与ax2-16kx+48k=0对应，得 a=4k，从而原方程就是：4kx2-16kx+48k=0，所以
=
=8．
故答案为：8
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解本校2400名学生对某次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图(图①)、扇形统计图(图②)和折线统计图(图③)．
(1)本次共随机抽查了________名学生，根据信息补全图①中条形统计图，图②中八年级所对应扇形的圆心角的度数为________；
(2)如果把“特别关注”“一般关注”“偶尔关注”都看成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；
②如果要了解中小学生对校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？
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查看答案和解析>>【题目】如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
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查看答案和解析>>【题目】(1)计算并观察下列各式：
第1个：(a﹣b)(a+b)＝______；
第2个：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；
第3个：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；
……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
(2)猜想：若n为大于1的正整数，则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；
(3)利用(2)的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．
(4)拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．
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查看答案和解析>>【题目】超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．
（1）求两次进货的单价分别是多少元．
（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点C是OB的中点，BE，CD都与x轴平行，BD⊥AB，∠ABO=30°．
（1）判断△OBD的形状；
（2）若A（-3，0），BE=6，求证OE=AD．
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