Question

【题目】现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：∵二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，

∴△=b2﹣4ac=4﹣4（a﹣2）≥0，

∴a≤3，

∴a=﹣1，0，1，2，3．

∵关于x的分式方程的解为：x=，

且2﹣a≠0且x≠2，

解得：a≠2且a≠1，

∴a=﹣1，0，3，

∴要使二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程=有解的概率为： ，

故选A．